用一种新TVD有限体积格式模拟间断行进滚波的演化

摘要

基于圣维南方程组,本文开发了一种新TVD有限体积数值格式,对自由面微小干扰演化成行进滚波的完整过程进行了模拟.该格式采用有限体积法来构建离散化方程,改进后的显式Lax-Wendroff格式来求解黎曼问题,通量限制函数来避免非物理振荡.结果表明模拟所得的瞬态波幅变化率与线性理论精确解基本吻合,模拟所得的完全发育后准恒定行进滚波也很好吻合精确解,证明了该数值格式模拟行进滚波的高分辨率性质.滚波数值解对控制单元尺寸比较敏感,但对库朗数敏感度较低.