解析求解不规则区域(线性微分方程)边值问题的基本构想

摘要

将不规则区域ω<1,>上的线性偏微分方程边值问题解析开拓到一个矩形规则区域ω<0,>上求解.这时不规则区域的边界δω<1,>成为ω<0,>的内部曲线.区域的不规则性带来的困难转移到方程右端源函数项的构造上.利用不规则边界δω<1,>上分布的点源产生的影响函数可以构造源函数的豫解式,它应保持有足够的自由度,以便满足一定的约束条件和开拓后的解在区域内部曲线δω<1,>上的原边界条件的能力.最终得到级数形式的解析解.