动态混凝土模型中有限元计算的若干问题研究

摘要

作为脆性材料,混凝土的塑性变形受到静水压力和应力角等变量的影响.在动态荷载下,混凝土的力学性质和应变率等很多参量相关,需要使用更为复杂的本构模型来进行描述,这给其有限元计算带来更多新的问题.本文首先给出混凝土的粘塑性模型,然后详细探讨混凝土的粘塑性有限元实现方法,在总结传统的有限元积分方法基础上,建立使用自适应Runge-Kutta法进行有限元计算的新方法.该方法可以同时得到未知量四阶和五阶精度的近似值,从而可以进行局部截断误差估计,实现步长的自动调节.动态问题的积分中需要在合理的步长选择、计算复杂性和计算精度之间取得平衡,本文采用的带有步长估计的Runge-Kutta积分格式可以解决计算速度和精度要求之间的矛盾,可以广泛用于脆性材料粘塑性模型的有限元计算.文中的模型和算法和相关文献中的计算和试验结果进行比较和测试,显示了很好的一致性和有效性.