有限体积/有限元混合方法在浅水方程中的应用

摘要

本文发展了一种自适应非结构网格的有限体积/有限元混合方法.用二阶MUSCL类型的迎风Godunov有限体积方法离散浅水方程的无粘通量项;用二阶经典Gelerkin有限元方法离散浅水方程中的粘性通量项,底坡和摩阻源项.同时用Roe格式的近似Jacob矩阵和Roe近似Riemann解求解控制体积边界上的通量函数.时间推进采用预估校正方法.用基于水面高度的浅水方程代替基于水深的浅水方程,可以解决底坡和摩阻源项带来的通量梯度和源项不平衡的问题.对一维潮汐问题,二维溃坝问题,和一维、二维准定常小扰动等问题很到了很好的结果.