关于非定常动稳定性的数值模拟和物理分析研究

摘要

本文利用非线性动力学理论分析和NS方程与飞行力学方程的耦合数值模拟,研究了再入飞船的动稳定问题.指出,当飞船再入过程中,仅存在一个平衡攻角时,随再入Mach数的降低,可能存在一个临界M<,cr>,当M<,∞M<,cr>时,它是动稳定的,当M<,∞>≤M<,cr>,开始出现Hopf分叉,运动变为周期性的.如果再入过程中,像不带稳定翼的联盟号飞船那样,高Mach数时为一个平衡攻角,Mach数降低,出现两个平衡攻角.Mach数再低时,出现三个平衡攻角.在这种情况下,如果一个平衡攻角时不出现Hopf分叉,它可能还存在另一临界M′<,cr>,在此M′<,cr>下,出现鞍结点分叉.M<,∞>,运动相图变为鞍结点结构,这是混沌的前兆.文中对有一个平衡攻角的飞船进行了耦合方程的数值模拟,理论分析和数值模拟结论一致.本文还进一步讨论了建立非线性动力学系统问题.