PCA神经网络分析

摘要

PCA(PrincipleComponentAnalysis)是一种统计学方法,在许多领域已经得到了应用.它的目的在于特征提取和数据压缩,其基本思想是提取出空间数据的主要特征(主元),减少数据冗余,使得数据在一个低维的空间被处理.PCA神经网络较好地实现了PCA思想,尤其对于海量数据和在线数据.目前大多数算法都是基于Hebbian规则.Oja首次提出第一个主元提取的神经网络.此后,PCA神经网络迅猛发展.PCA神经网络研究的一个重点是收敛性分析.过去常用连续微分方程间接证明,最近发现学习算法与相应的微分方程并不等价,因此离散的学习算法的直接分析是必要的.本文将对此进行讨论.