双螺旋状集中涡的流函数解析表达及其证明

摘要

本文推导了双螺旋状集中涡管诱导无粘流场的流函数解析解,并将其回代到涡与流函数的微分方程式中,证明这一解析解的正确性.求解涡管流函数是获得它诱导流场解析解的关键.本文通过假定被诱导速度场具有螺旋对称性获得了在无限和有限域中左旋或右旋双螺旋涡管流函数的解析表达式,结果表明:涡管流函数实际被表征为一系列在涡核内均匀分布螺旋涡丝流函数的叠加.当涡核的半径趋于零时,本文结果也能退化为双螺旋涡丝流函数的解。