利用紧致格式捕捉间断的数值方法研究

摘要

为发展适用于捕捉超声速流场中各种间断的高精度算法,将通量限制或加权的思想引入到紧致格式中,构造了一个传统方法与紧致格式混合组成的通量限制或加权型差分格式.通过在时间方向上利用一阶精度格式计算的一维定常激波,以及在时间方向采用三步三阶Runge-Kutta方法计算的对流方程中的方波和组合波,以及一维Euler方程的非定常sod问题、shu问题和lax问题上的数值试验的计算结果比较,表明这两种方法在间断的捕捉上具有明显的优势,而在分辨方波、组合波或shu问题和lax问题等复杂波系问题上,加权格式具有更大的优势.通过这两种新方法的计算结果与精确解的比较,表明这两种新方法的准度都达到非常令人满意的程度.