湍流多尺度脉动概率密度函数的模型方程

摘要

本文基于随机场脉动事件相互耦合的一种简明的唯象学考虑,提出了描述多尺度脉动概率密度函数的一个模型方程,不仅将目前流行的多种湍流反常标度律模型,如对数正态、对数泊松、Kraichnan以及Yakhot模型等包含在一个统一的框架内,还扩展了Novikov的一般标度律公式.为刻划有限雷诺数效应,新的模型在一个特殊情况下引入了两个尺度相关的函数,推广了She-Leveque湍流层次结构模型中的最高激发态及其余维数的物理概念,揭示了Benzi等人提出的目前最广泛适用的湍流广义扩展自相似性(GESS)的起源.新模型给出的多尺度概率密度函数预测与圆管湍流的实验数据非常吻合.