基于Bezier曲线逼近的二次曲线快速作图

摘要

Bezier曲线因其具有良好的几何不变性和仿射不变性,成为计算机辅助设计中最基本的造型工具,许多通用程序设计语言和专门的图形软件也提供Bezier曲线作图函数.本文讨论了用分段Bezier曲线画任意位置的椭圆和双曲线的作图方法.用近似曲线和真实曲线围成的图形的面积衡量作图的偏差,通过符号演算和数值实验,找出了偏差最小的8段Bezier曲线逼近椭圆的方法,给出了用若干段Bezier曲线逼近双曲线的方法.论文的近似画图法计算简单,实现简便,已经用于若干智能教育软件的动态图形模块设计中,能实时生成跟随参数变化的椭圆、双曲线等二次曲线,支持在高精度打印设备上输出倾斜的二次曲线,实用效果证实,该方法计算速度快,输出精度高.该方法亦可用于其它造型设计。