有色非高斯数据的混合高斯自回归模型建模研究

摘要

混合高斯模型(简记为GM)因具有结构简明、参数精练、高效稳健等突出优点,被广泛于图像、医疗、语音、通信、雷达、声纳等信号处理领域对非高斯概率密度(PDF)进行拟合.而自回归模型(AR)则更是在众多现代谱估计模型中一支独秀,成为各领域对非白功率谱密度(PSD)进行拟合的首选模型.此二者有机结合起来,共同构成为混合高斯自回归模型(简记为GMAR),可以对有色非高斯数据的PDF/PSD进行有效的拟合.如何精确而高效地估计GMAR的参数是数据建模的最关键技术,国内外业界对此研究颇多.[1]中实现了对GMAR模型AR参数的最大似然估计(MLE),并结合一种巧妙的动态簇划分算法实现了对激励GM参数的估计,但这种动态簇算法仅适用于激励PDF曲线上各高斯分量可以清楚分离的GM情形,否则将得不到精确的GM参数估计.[2]中提出了一种所谓的EMAX算法,采用EM迭代算法对AR参数、GM参数同时进行估计,缺点是运算量大,参数太多,难以恰当设置初值防止迭代收敛于错误的局部极值点.[3]中把最小二乘技术经过改良,成功应用到了AR参数估计中,提出了所谓加权最小二乘估计(WLSE),与MLE相比,估计精度蜕变不大而运算速度却大为提升,但遗憾的是,它要求激励PDF为除加权系数外皆确知的二阶零均值GM,而实际应用中这个条件是无法满足的.我们认为,要想取得高精度、高效率的GMAR参数估计,就必须在PSD-AR参数估计与PDF-GM参数估计之间形成一定的实时反馈,称其为耦合估计.为此,我们把[2]中与GM参数估计有关EM算法引入[3]中的WLSE中,提出了一种所谓的LS-EM算法.