求解线性方程组的残差算法

摘要

本文分析了基于残差空间求解线性方程组的一维投影算法即最速下降法.定义了长轴陷阱及陷阱深度，用它们刻划了该算法迭代过程中锯齿现象的几何特征.本文给出了基于残差序列的避开长轴陷阱的扰动技巧，即多维投影算法.数值试验表明，投影算法要优于现在流行的主要算法.