压电-异材结合材料尖劈/接头端部反平面奇异性

摘要

本文对压电-异材结合材料尖劈或接头端部附近反平面电弹性场奇异性问题进行了分析。首先，以应力平衡方程、Maxwell方程和和边界条件为基础，得到了一种新的求解压电材料特征问题的弱式方程；其次，假定尖劈或接头端部附近单元内位移和电势沿径向分布为指数形式，沿周向方向分布则采用泡函数插值；最后，将其代入弱式方程，建立了一种只需对尖劈或接头端部附近周向进行离散的一维简单有限元模型。模型中压电材料的极化轴方向可以任意假定。利用该有限元模型讨论了尖劈角度、极化轴方向和边界条件对奇异性的影响。通过和特定情况下的现有解相比，证实了本文有限元数值方法的有效性，而且精度很高。