具时滞和Holling功能性反应的捕食-被捕食系统的稳定性及Hopf分支

摘要

以滞量为参数,研究一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食--被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支.发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时,系统的正平衡点的稳定性发生变化,即从渐近稳定到不稳定,再到渐近稳定,经过有限次这样的循环,最后进入不稳定状态.而且这些τ值是系统的Hopf分支值.并在第一个分支点τ0给出Hopf分支分析。