三维磁电热弹材料裂纹问题的超奇异积分方法

摘要

应用有限部积分概念和广义位移基本解,磁电热弹材料三维裂纹问题被转化为求解一组以裂纹表面位移间断为未知函数的超奇异积分方程问题.进而,采用二维超奇异积分的主部分析法得到了裂纹尖端的应力奇异指数.在此基础上,通过主部分析精确的求得了裂纹尖端光滑点附近的奇性应力场的解析表达式.然后,通过将裂纹表面位移间断未知函数表达为位移间断基本密度函数与多项式之积,使用主部分析法对超奇异积分方程组建立了数值方法.最后,通过典型算例计算,得到广义应力强度因子的变化规律.