一类新的极小曲面及其应用

摘要

给出了一类新的极小曲面,为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.本文证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面；研究了该曲面的对称性及形状参数对曲面形状的影响,并给出了该曲面的控制网格表示；最后研究了该类曲面在张拉膜结构设计中的应用。本文工作不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,而且对极小曲面在CAD系统中的应用也具有重要意义。