Z/(2e)上本原序列的模压缩序列的唯一性

摘要

设f(x)是Z/(2e)上本原多项式(极大周期多项式),G(f(x),2e)是Z/(2e)上所有由f(x)生成的线性递归序列之集.设M是正整数,它至少含有一个奇素数因子,本文证明了G(f(x),2e)中序列的模M压缩序列具有唯一性,任给序列a,b∈G(f(x),2e),a=b当且仅当a=b(mod M).G(f(x),e)中序列元素之间的线性关系简单,容易通过局部还原整体.模M压缩序列可以继承原序列良好的元素分布性质;同时,压缩过程将极大地破坏原序列中元素之间的线性关系,从而使得压缩后序列很难由部分片段预测序列的其它部分.相对原序列,模M压缩序列的密码意义更为明显.