基于遗传算法的改进的GM(1,1)模型IGM(1,1)直接建模

摘要

GM(1,1)模型一般以模型还原值与实际值平均相对误差检验模型的模拟精度。本文以模型还原值与实际值平均相对误差最小化为目标函数将GM(1,1)模型转化成一个不用进行灰微分方程参数辨识的优化模型,我们称之为改进的GM(1,1)模型,简称IGM(1,1)。IGM(1,1)避开了灰微分方程参数辨识时的合理选取背景值的问题,实现GM(1,1)模型的直接建模.由于IGM(1,1)目标函数非连续,不可导,用传统的优化无法求解,本文针对IGM(1,1)模型的特性设计了求解该优化模型的遗传算法并进行了算例验证,求解结果表明了IGM(1,1)模型的模拟精度远高于GM(1,1)模型。