局部地球重力场模型的连续傅立叶级数表示

摘要

由直角坐标系下的Laplace方程出发，利用分离变量法提出了“局部地球重力场模型”的概念。在“局部地球重力场模型”中扰动位可表示为连续的Fourier级数，Fourier系数一旦确定，可据此计算地面任一点扰动位泛函。与国内外学者普遍使用的快速傅立叶变换（FFT）方法不同，“局部地球重力场模型”在建立上虽然使用的也是FFT方法，但却具有解析表示形式，另外该模型通过引入“添零”还可有效减少FFT方法所存在的混迭误差。以分辨率为2'×2'的某区域重力异常数据为背景场进行仿真试算，比较了在不同添零比例条件下的模型计算精度，计算结果表明：添零比例越大模型精度越高，100%添零时模型平均误差小于-0.0064mGaI。理论分析及试算结果均表明局部地球重力场模型具有极高的分辨率，在我国未来大地水准面精化和其他地球物理领域将具有极其广阔的应用前景。