弹性地基上四边自由矩形板的变分解

摘要

本文对弹性地基上四边自由矩形板的变分解进行了研究。根据土-结构共同作用理论、Kirchhoff薄板理论，基于最小势能原理的瑞利-里兹法以及分析解析解的组成特点，选取了满足全部边界条件和自由角点条件的挠度试函数作为变分解，计算弹性地基上四边自由矩形板的变形及内力，并用PKPM有限元软件计算结果对试函数作叠加性判断，对试函数计算结果进行精度分析。通过数值算例，证明此挠度试函数变分解具有叠加性，能得到精度很高的挠度变形结果。此变分解法理论清晰、解法简单(仅舍两个未知数)具有较广泛的实际工程应用前景。