气动热载荷共同作用下功能梯度材料板的模态相互作用

摘要

本文基于Reddy的薄板高阶剪切变形理论、Hamilton原理以及Galerkin方法，得到气动力和热载荷共同作用下四边简支金属-陶瓷梯度材料矩形板横向位移的无量纲化二维非线性常微分运动方程组。利用多尺度法求出了系统在1：2内共振条件下的平均方程，分析了铝-氧化锆功能梯度材料在气动热载荷作用下材料体积指数和板宽对平凡解、单模态解、双模态解、驻波解、行波解、调幅行波解出现条件及稳定性的影响，在本文给出的参数条件下，无气动力只有热载荷时上述几种解都可能存在，气动力不为零则上述定常解均不存在，只有热载荷时陶瓷组分越多几种解相互作用处的临界板宽越大，两种材料的组分越接近双模态解或行波解可能发生Hopf分岔产生驻波解或调幅行波解的板宽的范围越大。利用所得结果可指导功能梯度材料板的物理、结构参数设计使其满足相关条件。