1:2:3共振情况下压电复合材料层合板的非线性动力学、分叉与控制研究

摘要

研究了简支压电复合材料层合板在面内、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分叉和混沌动力学响应。基于von Karman理论和Reddy高阶剪切变形理论，推导出了压电复合层合板的动力学方程。利用Galerkin 法离散偏微分方程，得到三个自由度非线性控制方程，并且利用多尺度法得到了平均方程。基于平均方程，研究了压电层合板系统的动态分叉，分析了系统各种参数对倍周期分叉的影响及变化规律。结果表明，压电复合材料层合板周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感，通过控制压电激励，可以控制压电复合材料层合板的振动，保持系统的稳定性，即控制系统产生倍周期分叉解，从而阻止系统通过倍周期分叉进入混沌运动，并给出了控制分叉图。