正交各向异性地基板弯曲的辛求解方法

摘要

本文将正交各向异性矩形弹性地基薄板弯曲问题导入到辛对偶体系，从而使分离变量和辛本征展开等有效数学物理方法得以实施，提出了一个新的解析求解方法。它可求解出具有任意边界条件的地基板弯曲问题的分析解。具体讨论了对边简支板的辛本征问题，给出了对应的辛本征值和辛本征向量的解析表达式，并通过四边简支板的算例验证了辛方法具有非常好的精度和收敛性，是一个非常有效的解析求解方法。