反问题方法在局部资料反演参数中的应用

摘要

本文利用数学物理反问题方法研究一维抛物型偏微分方程的参数反演问题。在已知某一点的局部观测资料下，利用变分方法对方程中的未知参数进行反演，在给出适当的初始假设条件下，得到了最优的反演参数。假设观测误差带有测量误差ε，文中进一步分析了测量误差对于参数的影响，对所得参数的收敛性和收敛精度进行分析。研究得到的结论如下：当测量误差ε充分小时，所求的变分同化最优参数收敛于真实的未知参数，并且收敛精度达到()Oε