一类带形状参数的三次B样条插值曲线

摘要

定义了一组带形状参数的三次插值B样条基函数，利用这组基函数构造了相应的三次B样条插值曲线。该曲线不仅具有与传统三次B样条曲线类似的性质，而且无需重节点技术或解方程组，就能直接插值某些控制顶点。曲线无需有理形式即可精确表示直线段、圆、椭圆、抛物线以及圆柱螺线等一些超越曲线。利用参数的不同取值，能够整体调控曲线的形状。此外，在一定条件下，曲线是C2连续的。实例表明，该曲线在CAGD领域可作为一种几何造型的新的有效模型。