具有最大代数免疫度的偶数元布尔函数的计数(详细摘要)

摘要

代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标.在流密码中，为了抵抗代数攻击，密码算法中使用的布尔函数必须具有较大的代数免疫度.对于任意n元布尔函数，其代数免疫度的上界为(n/2).对于给定的变元个数，具有最大代数免疫度的布尔函数的精确个数是未知的，且已知的关于计数问题下界的最好结果也不够理想.本文利用已有的换基思想和级联思想，对MAI布尔函数的计数问题进行了进一步地研究，给出了偶数元MAI布尔函数个数的一个新的下界，该下界优于所有已有的其它下界.