Noether理论和Lagrange力学逆问题

摘要

本文研究利用Noether理论来求解Lagrange力学逆问题，直接从第一积分导出Lagrange函数。对称性原理是物理学中高层次的法则，Noether理论将系统的特征动力学函数、对称变换以及第一积分(守恒量)三者联系起来，理论的直接应用是由对称性导出守恒量，而通常的逆定理则从第一积分确定对称变换。本文讨论的问题，既是对Lagrange力学逆问题的新拓展，又是对Noether理论应用的新探索。最后，举例说明得到结果的应用。