非齐次马氏链样本相对熵率存在定理

摘要

样本相对熵率是信息论中一个重要的内容，在统计假设检验及编码理论中起着非常重要的作用。本文的目的是要研究在有限状态空间中取值的非齐次马氏链样本相对熵率的存在性。首先将数列的绝对平均收敛的定义推广到平面上，并得到平面点列绝对平均收敛的定义及相关引理，然后利用非齐次马氏链二元函数的一类平均极限定理及强大数定律，给出非齐次马氏链样本相对熵率存在的条件。本文将信息论中关于独立同分布的随机变量序列的假设检验问题做了更为广泛的推广。