考虑表面/界面效应的非均质材料的积分方程法

摘要

针对纳米非均质问题,本文提出了一个新的积分方程公式.在推导这个公式的过程中,我们利用了Gurtin-Murdoch 界面本构关系来模拟非均质体和基体之间界面的连续条件,而且假设非均质体和基体具有相同的泊松比.所建立的积分方程公式仅含有未知的界面位移和相应的位移导数.利用二次等参元离散位移积分方程后,就可以获得问题的求解方程组.在获得界面位移之后,通过应力积分方程可以获得非均质体和基体内部各点的应力.本文的结果和来自于传统的边界元子域法的结果进行了比较.它们的一致性表明了本文所建立的纳米非均质问题的积分方程公式是正确的.