单支Michell平面螺旋结构的构建和优化

摘要

一般析架结构具有自重轻、造价低和施工简单等特点，其应用领域涉广泛，尤其在航天领域发挥着越来越重要的作用。Michell在1904年开创性的发现了一种连续的材料可以在弯曲负载下尽量减少材料的体积,即在假定所有构件使用同一材料下的情况下,Michell螺旋结构能在承受相同外部载荷时,结构的质量最小.本文根据Michell螺旋结构的相关理论,通过数学形式构造节点矩阵,以节点间构件的连接来构建螺旋结构,通过对结构形状及拓扑等参数的调整,构造出满足强度、刚度、稳定性、可制造性要求且质量最小的结构,对所构造结构进行线性优化,优化出结构的最小质量和结构每个构件的截面积.