抛物型方程的并行H1-Galerkin混合元区域分解方法

摘要

本文结合H1—Galerkin混合元法，对抛物型方程提出了一类非重叠型并行H1—Galerkin混合元区域分解方法。它们在子区域上使用隐式H1-Galerkin混合元方法。在子区域间内边界Γ上用积分平均方法显式给出了内边界条件—前一层解在内边界Γ上的方向导数在宽为2H的带型区域上的积分平均值。由于是显式给出了当前层的子区域间内边界条件，导致了算法仍然需要一个稳定条件，但它没有显式方法那么严格。这种方法不仅具有并行Galerkin区域分解方法的优点，而且具有H1-Galerkin混合元方法的优点:可同时计算变量U和其流函数σ=▽u。它们的逼近解空间可以选择不同次数的多项式空间，不需要满足空间的LBB-相容性条件，有限元网格不需要拟一致性条件。通过理论分析，分别获得了最优阶的σ的L2-模和u的H1-模误差分析。